tekknosa
Ich persönlich orientiere mich für sowas an den Tabellenwerken z.B. vom VDE, wobei man zum Begriff "Strombelastbarkeit" relativ viel Material findet. Da ich sie übersichtlich finde und sie bei mir den ersten Googletreffer darstellt ntuze ich meist diese Tabelle hier zur Orientierung:
https://www.vde-verlag.de/buecher/leseprobe/9783800746910_PROBE_01.pdf
Solltet ihr Kabel mit AWG-Angabe verwenden finden sich sowohl Umrechnungstabellen in mm² als auch direkt zur Strombelastbarkeit für die jeweiligen AWG-Angaben durch eine Googlesuche.
Die verlinkte Tabelle ist eigentlich für Wechselstromkreise gedacht, wir machen für unser Hobby aber nichts falsch dort einfach mal etwas Laienhaft reinzuschauen und die Angaben zur Orientierung zu nutzen.
Ihr geht dabei so vor, dass ich zunächst auf die Verlegeart schaut. In den meisten Fällen dürfte dies der Verlegeart C entsprechen: Ein oder mehradrige Kabel an einer Wand. Danach schaut ihr in der Tabelle ob der favorisierte Querschnitt euren Dauerstrom aushält. Die Leitungslänge spielt dafür erstmal keine Rolle und hat nur Auswirkungen auf die Verlustleistung und den Spannungsabfall (wie von @jason schon beschrieben).
Ein Blick in die Tabelle zeigt also, dass eine 2,5mm² Leitung (2 Adern, auf einer Wand verlegt) laut VDE für eine Dauerbelastung von bis zu 27A verwendet werden kann.
Dieser Wert bedeutet, dass sich das Kabel bei einer dauerhaften Belastung von 27A und einer Umgebungstemperatur von 30°C nicht über 70°C erwärmen wird.
Wer andere Umgebungstemperaturen oder andere max. Kabeltemperaturen anwenden möchte findet die Umrechenfaktoren ebenfalls in der Tabelle.
In der Theorie:
Wenn euer Motorcontroller also max. 30A zulässt müsstet ihr streng genommen eine Leitung mit einer größeren Dauerbelastbarkeit wählen, also z.B. eine 4mm² Leitung welche 36A verträgt. Solltet ihr eine Sicherung verbauen, sollte diese zwischen der Verbraucherleistung und der max. Kabelbelastung liegen, also zwischen 30A und 36A.
Noch strenger genommen könnte es im Hochsommer dann ja auch mal Richtung 40° warm sein, dann halten die Leitungen laut Tabelle nur 0,87 mal so viel Strom aus. Eine 4mm² Leitung dürfte also nur noch mit ca. 31A belastet werden und wäre also nur gerade so noch geeignet.
In der Praxis:
Wenn ihr aber wisst, dass die von euch errechnete Maximalleistung mit Sicherheit nicht dauerhaft abgerufen wird (dies ist bei unseren Pedelecs der Fall), dann schaut einfach für eure Verlegeart auf den nächsten Wert der ungefähr an eurer Maximalleistung liegt. Für einen 30A Motorcontroller passt das 2,5mm² Kabel mit seinen 27A Dauerbelastbarkeit (wenn offen an einer Wand verlegt) problemlos. Und dicker geht natürlich immer!